下一个排列

31. 下一个排列 - 力扣（LeetCode）

31. 下一个排列 - 整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。 * 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。整数数组的下一个排列是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的下一个排列就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。 * 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。 * 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。 * 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。必须原地 [https://baike.baidu.com/item/%E5%8E%9F%E5%9C%B0%E7%AE%97%E6%B3%95]修改，只允许使用额外常数空间。示例 1：输入：nums = [1,2,3] 输出：[1,3,2] 示例 2：输入：nums = [3,2,1] 输出：[1,2,3] 示例 3：输入：nums = [1,1,5] 输出：[1,5,1] 提示： * 1 <= nums.length <= 100 * 0 <= nums[i] <= 100

https://leetcode.cn/problems/next-permutation/description/

解法：记住步骤

解题思路

不用思考，套用现成的方法

算法流程

我们希望下一个数 比当前数大，这样才满足 “下一个排列” 的定义。因此只需要 将后面的「大数」与前面的「小数」交换，就能得到一个更大的数。比如 123456，将 5 和 6 交换就能得到一个更大的数 123465。

我们还希望下一个数 增加的幅度尽可能的小，这样才满足“下一个排列与当前排列紧邻“的要求。为了满足这个要求，我们需要：

在 尽可能靠右的低位 进行交换，需要 从后向前 查找

将一个尽可能小的「大数」与前面的「小数」交换。比如 123465，下一个排列应该把 5 和 4 交换而不是把 6 和 4 交换

将「大数」换到前面后，需要 将「大数」后面的所有数重置为升序，升序排列就是最小的排列。以 123465 为例：首先按照上一步，交换 5 和 4，得到 123564；然后需要将 5 之后的数重置为升序，得到 123546。显然 123546 比 123564 更小，123546 就是 123465 的下一个排列

以上就是求 “下一个排列” 的分析过程。

可视化

首先从后向前查找第一个相邻升序的元素对 `(i,j)`。这里 `i=4`，`j=5`，对应的值为 `5`，`7`

然后在 `[j,end)` 从后向前查找第一个大于 `A[i]` 的值 `A[k]`。这里 `A[i]` 是 `5`，故 `A[k]` 是 `6`

这时 `[j,end)` 必然是降序，逆置 `[j,end)`，使其升序。这里逆置 `[7,5,4]`

因此，12385764 的下一个排列就是 12386457。

代码


class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len <= 1) return;
        int i = len - 2, j = len - 1, k = len - 1;
        // 倒着找到首个升序相邻元素对标记为i,j
        while(i >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
            i--;
            j--;
        }
        // 倒着找到j后第一个比i大的数标记为k，i,k交换
        if(i >= 0) {
            while(nums[i] >= nums[k]) k--;
            swap(nums, i, k);
        }
        // reverse j后的元素
        reverse(nums, j, len-1);
    }

    private void swap(int[] nums, int a, int b) {
        int temp = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = temp;
    }

    private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while(start < end) {
            swap(nums, start, end);
            start++;
            end--;
        }
    }
}

下一个排列

解法：记住步骤

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